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Un profil correspond à une composition mathématique de profilèmes portant tous sur le même segment temporel et la même variable pertinente. C’est donc le profil qui représente l’allure du comportement temporel de la variable pertinente. Le profil est noté P dans les formules.

Trois types d’opérations permettent de construire les profils à partir des profilèmes :

L’identification d’un profilème à un profil. Dans ce cas, le plus simple et en même temps le plus courant, le profil coïncide avec un profilème.
La convolution (notée * dans les formules) d’un profilème avec un peigne de Dirac. C’est ainsi que sont construites les fonctions périodiques et pseudo-périodiques. La convolution est une opération mathématique qui réitère le profilème sur chaque pic du peigne, remplaçant ce pic par le profilème qui devient le motif périodique de la fonction temporelle.
La multiplication d’un profil (ou d’un profilème) par un profilème. Elle est notée X dans les formules. Ce cas de figure correspond à une modulation de la valeur d’un profil sur une durée donnée. Dans la pratique, deux cas de figures se rencontrent. Un cas assez rare est la multiplication d’un profilème par un pulse, ce qui signifie qu’une courte partie du profilème seulement intervient sur la durée caractéristique du profilème, le reste étant mis à zéro. Un cas plus fréquent est la multiplication d’un profil périodique (ou pseudo-périodique) par une courbe monotone C-, ce qui correspond à la diminution progressive de la valeur maximale du profilème motif au cours des répétitions successives.

Par convention, tous les profils sont délimités par un trait pointillé vertical plus haut que le profilème, même ceux qui peuvent avoir une durée indéterminée.

Description du modèle

Construction des profils